Régimes de volatilité

Les régimes de volatilité sont des états de marché persistants caractérisés par des niveaux et des comportements de volatilité particuliers.

Définition

Un régime de volatilité est une période où la volatilité présente des caractéristiques constantes :

• Niveau (élevé/faible)
• Comportement (en tendance, retour à la moyenne, sauts)
• Dynamique (comment elle réagit aux mouvements du spot)

Régimes courants

Régime	Fourchette d'IV BTC	Caractéristiques
Volatilité basse	30-45%	Marché en range, évolution lente, volatilité réalisée faible
Volatilité normale	45-65%	Tendances saines, oscillations modérées
Volatilité élevée	65-90%	Mouvements rapides, peur accrue
Volatilité de crise	90%+	Panique, capitulation, gaps

Regroupement de la volatilité

L'un des résultats empiriques les plus robustes : la volatilité se regroupe en grappes. Les jours de forte volatilité suivent les jours de forte volatilité ; les jours calmes suivent les jours calmes.

Représentation GARCH

Le modèle standard pour le regroupement de la volatilité :

$$\sigma_t^2 = \omega + \alpha \epsilon_{t-1}^2 + \beta \sigma_{t-1}^2$$

Où :

• $\omega$ = Contribution de la variance de long terme
• $\alpha$ = Impact des chocs (terme ARCH)
• $\beta$ = Persistance (terme GARCH)

Un $\alpha + \beta$ élevé (proche de 1) signifie une forte persistance.

Retour à la moyenne

Malgré le regroupement, la volatilité tend à revenir vers ses niveaux de long terme.

Vitesse de retour

Mesurée par le paramètre de retour à la moyenne $\kappa$ :

$$d\sigma = \kappa(\bar{\sigma} - \sigma)dt + \text{bruit}$$

La volatilité crypto revient à la moyenne plus vite que la volatilité des actions ($\kappa$ plus élevé).

Implications

• Les niveaux extrêmes de volatilité ne persistent pas
• Après les pics, attendez-vous à un déclin graduel
• Après les périodes calmes, attendez-vous à une hausse à terme

Prime de risque de volatilité (VRP)

La tendance de l'IV à dépasser en moyenne la volatilité réalisée subséquente.

$$\text{VRP} = \mathbb{E}[\text{IV}] - \mathbb{E}[\text{RV}]$$

VRP historique par marché

Marché	VRP typique	Notes
SPX	2-4 points de vol	Très constante
BTC	5-15 points de vol	Plus élevée et variable
ETH	5-20 points de vol	Similaire au BTC

Dynamique de la VRP

La VRP varie selon le régime :

• Volatilité basse : VRP comprimée ou négative
• Après un pic : VRP souvent très élevée
• Normal : VRP positive modérée

Détection des régimes

Méthodes simples

1. Classement en percentile : Où se situe l'IV actuelle par rapport à l'historique ?
2. Ratio IV/RV : L'IV est-elle chère ou bon marché ?
3. Forme de la structure par terme : La backwardation suggère un risque élevé à court terme

Méthodes statistiques

1. Statistiques glissantes : percentile de la volatilité réalisée sur 20 jours
2. Changement de régime markovien : estimation formelle des états
3. Modèles de Markov cachés : identification probabiliste des régimes

Trader selon les régimes

Régime	Long volatilité	Short volatilité	Risque clé
Volatilité basse	Bon marché mais coûteuse à porter	Fonctionne mais exposé aux pics	Transition soudaine
Normal	Équitable	Équitable	Pas d'avantage
Volatilité élevée	Chère	Risquée	Élévation prolongée
Crise	Très chère	Dangereuse	Tout peut arriver

Construire l'intuition

Apprenez les régimes de volatilité depuis zéroLeçon interactive · sans prérequis

La leçon interactive ci-dessus couvre les régimes de volatilité à partir des principes de base : ce que sont les régimes de volatilité, la compression en basse volatilité, l'expansion en haute volatilité et la crise, et le retour à la moyenne avec le paramètre kappa et la formule de demi-vie.

Implémentations open source

Dépôt	Pourquoi l'examiner
arch	Modèles GARCH/EGARCH de regroupement de volatilité en Python
QuantLib	Modèles de volatilité et retour à la moyenne

Voir aussi

• Lire la volatilité : leçon sur les régimes de volatilité
• Structure par terme
• Surface de volatilité