Valorisation des options

Le prix d'une option (la prime) est la somme de deux composantes : la valeur intrinsèque et la valeur extrinsèque.

$$\text{Prime} = \text{Valeur intrinsèque} + \text{Valeur extrinsèque}$$

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Valeur intrinsèque

La valeur intrinsèque est ce que vaudrait l'option si elle expirait immédiatement. C'est la valeur « réelle » basée sur le prix actuel par rapport au prix d'exercice.

Option	Valeur intrinsèque
Call	S − K (si S > K, sinon 0)
Put	K − S (si K > S, sinon 0)

Où S = prix spot, K = prix d'exercice.

Prix spot (S)$103k

$70k$130k

K = $100k

CallITM

$3k

S − K = 103 − 100 = 3

PutOTM

$0k

K ≤ S → intrinsic = 0

note

La valeur intrinsèque n'est jamais négative. Les options hors de la monnaie (OTM) ont une valeur intrinsèque nulle, pas négative.

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Valeur extrinsèque

La valeur extrinsèque (également appelée valeur temps) est tout ce qui dépasse la valeur intrinsèque. Elle représente la probabilité que l'option devienne plus précieuse avant l'échéance.

$$\text{Valeur extrinsèque} = \text{Prime} - \text{Valeur intrinsèque}$$

Qu'est-ce qui détermine la valeur extrinsèque ?

Facteur	Effet
Temps restant jusqu'à l'échéance	Plus de temps = plus de valeur extrinsèque
Volatilité implicite	IV plus élevée = plus de valeur extrinsèque
Moneyness	Les options à la monnaie (ATM) ont le plus de valeur extrinsèque

Érosion temporelle (thêta)

La valeur extrinsèque s'érode à mesure que l'échéance approche. C'est ce qu'on appelle l'érosion du thêta.

• Les options ATM perdent leur valeur extrinsèque le plus rapidement à l'approche de l'échéance
• À l'échéance, la valeur extrinsèque = 0 (seule la valeur intrinsèque subsiste)

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Visualiser les composantes

Exemple

$100k call @ $6.0k

Spot: $103k

Intrinsèque$3,000

Extrinsèque$3,000

Prime totale$6,000

Valeur intrinsèque

$3,000

Valeur si exercée maintenant

$103,000

-

$100,000

=

$3,000

Valeur extrinsèque

$3,000

Valeur temps + prime de volatilité

À l'expiration, la valeur extrinsèque se décompose à zéro - seule la valeur intrinsèque reste.

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À l'échéance

À l'expiration :

• Valeur extrinsèque = 0 (plus de temps restant)
• Prime = valeur intrinsèque uniquement
• Le règlement est basé uniquement sur S par rapport à K

C'est pourquoi les options européennes (comme sur Hypercall) sont plus simples à analyser : vous n'avez qu'à réfléchir à la position finale du spot par rapport au prix d'exercice.

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Points clés à retenir

1. Les options ITM ont une valeur intrinsèque (elles sont « dans la monnaie »)
2. Les options OTM sont de la pure valeur extrinsèque (un pari sur le mouvement)
3. Les options ATM ont le plus de valeur extrinsèque (incertitude maximale)
4. L'érosion temporelle grignote la valeur extrinsèque, en s'accélérant à l'approche de l'échéance

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Construire une intuition mathématique

Apprenez la valorisation des options à partir de zéroLeçon interactive · aucun prérequis

La leçon interactive couvre la valeur intrinsèque (max(S−K, 0) pour les calls), la valeur extrinsèque (la prime temporelle au-dessus de la valeur intrinsèque), les facteurs qui déterminent la valeur extrinsèque (temps et volatilité), le spectre de moneyness du profondément ITM au profondément OTM, et la manière dont l'érosion de la valeur extrinsèque s'accélère à l'approche de l'échéance.

Implémentations open source

Dépôt	Pourquoi l'examiner
QuantLib	Moteurs de valorisation d'options
py_vollib	Décomposition intrinsèque/extrinsèque

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Voir aussi :

• Prime
• Leçon 2 : Calls, Puts, Moneyness
• Leçon 4 : Valeur temps