Grille de scénarios
La grille de scénarios est au cœur de la marge de portefeuille. Elle définit un ensemble de chocs de marché hypothétiques, et votre exigence de marge correspond à la perte la plus défavorable parmi tous ces scénarios.
Cette page propose un calculateur interactif pour vous permettre de voir comment différentes positions se comportent sous chaque scénario.
Calculateur interactif
Sélectionnez un type de position, ajustez le DTE et l'IV, et observez le PnL pour chaque scénario. Le scénario le plus défavorable (anneau rouge) détermine votre exigence de marge.
Voir tous les P&L scénarios en tableau
| # | Spot | Vol | Weight | PnL | Description |
|---|---|---|---|---|---|
| T2 | +25% | +55% | 0.6 | $-11.47 | Hausse massive avec forte expansion de volatilité. Poids 60%. |
| T4 | +40% | +70% | 0.35 | $-11.45 | Hausse extrême avec explosion de volatilité. Poids 35%. |
| 1 | +12% | +35% | 1 | $-8.34 | Hausse avec expansion de volatilité. Teste l'exposition au call court. |
| 10 | +12% | +0% | 1 | $-5.68 | Forte hausse, volatilité inchangée. Teste l'exposition delta vers le haut. |
| 12 | +8% | +25% | 1 | $-5.25 | Hausse avec augmentation modérée de volatilité. Enthousiasme haussier. |
| 2 | +8% | +0% | 1 | $-3.12 | Hausse modérée, volatilité inchangée. Mouvement purement directionnel vers le haut. |
| 4 | +0% | +35% | 1 | $-3.11 | Spot inchangé, pic de volatilité. Teste l'exposition vega pure. |
| 5 | +0% | +0% | 1 | +$0.00 | Inchangé. Scénario de base, reflète le decay thêta. |
| 3 | +4% | -15% | 1 | +$0.15 | Légère hausse avec compression de volatilité. Mouvement calme vers le haut. |
| 6 | +0% | -15% | 1 | +$1.36 | Spot inchangé, effondrement de volatilité. Teste le bénéfice du vega court. |
| 13 | -8% | +35% | 1 | +$2.78 | Vente avec pic de volatilité. Mouvement vers le bas sur la peur. |
| T3 | -40% | +90% | 0.35 | +$3.07 | Crash type "cygne noir". Volatilité presque doublée. Poids 35%. |
| 9 | -12% | +45% | 1 | +$4.18 | Vente brutale avec gros pic de volatilité. Dynamique de crash. |
| T1 | -25% | +70% | 0.6 | +$4.31 | Crash sérieux avec pic de volatilité extrême. Poids 60%. |
| 7 | -4% | -15% | 1 | +$4.45 | Légère baisse avec compression de volatilité. Inhabituel mais possible. |
| 8 | -8% | +0% | 1 | +$5.51 | Vente modérée, volatilité inchangée. Mouvement purement directionnel vers le bas. |
| 11 | -12% | +0% | 1 | +$7.08 | Vente brutale, volatilité inchangée. Teste l'exposition delta vers le bas. |
Fonctionnement de la grille
Chaque scénario applique deux chocs simultanés :
- Choc de spot : le prix de l'actif sous-jacent monte ou baisse d'un pourcentage fixe
- Choc de vol : la volatilité implicite est multipliée par un facteur
Le système réévalue chaque position de votre portefeuille sous chaque scénario en utilisant Black-Scholes, puis enregistre le PnL du portefeuille. Votre marge correspond à la perte la plus importante parmi tous les scénarios.
Pourquoi des chocs de vol multiplicatifs ?
Les chocs de vol sont multiplicatifs, et non additifs. Un « choc de vol de +35% » signifie que l'IV est multipliée par 1,35, et non que 35 points de pourcentage sont ajoutés.
C'est important car un même changement absolu de vol a une signification très différente selon le niveau d'IV. Une hausse de 35 points depuis 40% d'IV (à 75%) est spectaculaire. Depuis 100% d'IV (à 135%), elle est plus modeste en termes relatifs. Les chocs multiplicatifs s'ajustent proportionnellement.
Scénarios de base (13)
Ces scénarios couvrent les événements de stress les plus probables. Ils ont tous un poids de 1,0, ce qui signifie que le PnL est pris en compte intégralement.
| # | Spot | Vol | Justification |
|---|---|---|---|
| 1 | +12% | +35% | Rallye avec expansion de la vol |
| 2 | +8% | 0% | Rallye modéré, vol inchangée |
| 3 | +4% | -15% | Petit rallye, compression de la vol |
| 4 | 0% | +35% | Spot stable, pic de vol |
| 5 | 0% | 0% | Aucun changement (référence) |
| 6 | 0% | -15% | Spot stable, écrasement de la vol |
| 7 | -4% | -15% | Légère baisse, compression de la vol |
| 8 | -8% | 0% | Vente modérée, vol inchangée |
| 9 | -12% | +45% | Forte chute avec pic de vol |
| 10 | +12% | 0% | Fort rallye, vol inchangée |
| 11 | -12% | 0% | Forte chute, vol inchangée |
| 12 | +8% | +25% | Rallye avec hausse modérée de la vol |
| 13 | -8% | +35% | Chute avec pic de vol |
Principes de conception
Réponse asymétrique de la vol : les mouvements baissiers reçoivent des hausses de vol plus importantes que les mouvements haussiers. Cela reflète le comportement réel du marché : les krachs font grimper la vol plus violemment que les rallyes.
- Spot -12% reçoit +45% de vol (scénario 9) contre spot +12% qui reçoit +35% de vol (scénario 1)
- Spot -8% reçoit +35% de vol (scénario 13) contre spot +8% qui reçoit +25% de vol (scénario 12)
La corrélation est intégrée : la grille n'a pas besoin d'un modèle de corrélation séparé. Les chocs de vol asymétriques encodent directement la corrélation spot-vol.
Scénarios de vol pure : les scénarios 4 à 6 testent ce qui se passe quand l'IV bouge sans mouvement du spot. Cela capture le risque véga de manière isolée.
Scénarios de queue (4)
Des scénarios extrêmes qui testent les événements rares mais sévères. Ils utilisent une pondération partielle du PnL pour éviter de pénaliser excessivement les positions qui ne perdraient de l'argent que dans de véritables événements de type cygne noir.
| # | Spot | Vol | Poids | PnL effectif |
|---|---|---|---|---|
| T1 | -25% | +70% | 0,60 | 60% de la perte brute |
| T2 | +25% | +55% | 0,60 | 60% de la perte brute |
| T3 | -40% | +90% | 0,35 | 35% de la perte brute |
| T4 | +40% | +70% | 0,35 | 35% de la perte brute |
Pourquoi une pondération partielle ?
Sans pondération, les scénarios de queue domineraient les exigences de marge pour presque toutes les positions. Un choc de spot de -40% exigerait une marge énorme même pour des portefeuilles bien couverts.
La pondération partielle dit en substance : « Le risque de queue nous importe, mais nous n'exigeons pas que vous vous margez intégralement contre un krach de 40%. » Le poids de 0,35 sur T3/T4 signifie que seuls 35% de la perte calculée comptent pour la marge.
Comportement des positions à travers la grille
Différents types de positions ont des « pires scénarios » caractéristiques. Comprendre ces schémas vous aide à anticiper vos exigences de marge.
Calls vendus
Pire cas : hausse + vol en hausse
- La majeure partie de la marge provient des scénarios 1, 10, 12 (spot en hausse)
- Le scénario de queue T2 (spot +25%) ou T4 (+40%) peut dominer
- Les hausses de vol aggravent la situation (la valeur du call augmente avec la vol)
- Les scénarios 8, 9, 11 (spot en baisse) sont favorables
Puts vendus
Pire cas : baisse + vol en hausse
- La majeure partie de la marge provient des scénarios 9, 11, 13 (spot en baisse)
- Le scénario de queue T1 (-25%) ou T3 (-40%) domine
- Les chocs de vol asymétriques aggravent les scénarios baissiers
- Les scénarios 1, 2, 10 (spot en hausse) sont favorables
Bull call spread
Marge réduite grâce à la couverture naturelle
- La jambe courte compense la jambe longue dans la plupart des scénarios
- Le pire cas est généralement une baisse du spot (les deux jambes expirent sans valeur)
- La perte maximale est plafonnée à la largeur du spread moins la prime
- Réduction significative de la marge par rapport à un call vendu à nu
Straddle vendu
Pire cas : grand mouvement dans un sens ou dans l autre
- Les scénarios de queue dominent (T1 à T4 sont tous défavorables)
- Le pire est généralement T3 ou T1 (krach profond avec énorme pic de vol)
- Le call et le put se compensent partiellement, mais pas assez dans les queues
- Les scénarios de vol pure (4, 6) testent l exposition véga
Grille de scénarios vs marge standard
| Aspect | Grille de scénarios (portefeuille) | Par position (standard) |
|---|---|---|
| Calcul | Réévaluation de toutes les positions sous 17 scénarios | Formule fixe par position |
| Crédit de couverture | Automatique : les compensations réduisent la perte du pire cas | Aucun : chaque position est margée indépendamment |
| Sensibilité à la vol | Explicite : les chocs de vol testent le risque véga | Implicite : intégrée dans les formules basées sur la prime |
| Risque de queue | Scénarios de queue pondérés (T1-T4) | Non modélisé |
| Complexité | Plus complexe, plus précis | Plus simple, plus conservateur |
La grille de scénarios ne « connaît » ni les types de positions ni les stratégies. Elle ne vérifie pas si vous détenez un spread ou un straddle. Elle réévalue simplement tout sous chaque scénario et enregistre le PnL. Les bénéfices de couverture émergent naturellement du calcul.
Compléments de sécurité
La grille de scénarios seule peut sous-estimer le risque dans certains cas limites. Deux mécanismes de sécurité y remédient :
1. Plancher de marge minimum (option_floor)
Un plancher exprimé en pourcentage du notionnel pour les positions nettes vendeuses d'options, par tranche de strike. Même si la grille de scénarios montre un risque minimal, les options vendues exigent toujours une marge minimale. Le plancher est calculé par strike, de sorte qu'un spread à strikes différents conserve un plancher sur la tranche de strike de la jambe courte.
Voir Plancher de marge pour la formule et les paramètres.
2. Supplément gamma court terme (gamma_overlay)
Marge supplémentaire pour les options expirant dans les 48 heures. À l'approche de l'échéance, le gamma s'accélère rapidement, et les chocs discrets de la grille de scénarios peuvent sous-estimer le risque réel de mouvements brusques. Ce supplément s'ajoute au plancher ou au risque de balayage (scanning risk).
La marge finale est :
Ces trois composantes (scanning_risk, option_floor, gamma_overlay) sont retournées directement dans la réponse de l'API de portefeuille.
Constructeur de scénarios de portefeuille
Développer l'intuition à partir de zéro
Apprenez les grilles de scénarios à partir de zéroLeçon interactive · tests de stress et margeLa leçon interactive ci-dessus couvre les grilles de scénarios à partir des principes fondamentaux : pourquoi les approximations par les grecques échouent sous de grands mouvements, comment construire et lire une grille de test de résistance, comment les effets de portefeuille et les couvertures modifient la cellule du pire cas, et comment la perte du pire cas se traduit directement en votre exigence de marge.
Implémentations open source
| Dépôt | Pourquoi l'examiner |
|---|---|
| QuantLib | Analyse de scénarios et tests de résistance |
| OpenGamma Strata | Grilles de scénarios au niveau du portefeuille en production |
Voir aussi
- Marge de portefeuille - Documentation complète de la marge de portefeuille
- Marge standard - Modèle de marge par position
- Plancher de marge - Exigences de marge minimales
- Black-Scholes - Le modèle de valorisation utilisé dans la réévaluation des scénarios
- Aperçu des grecques - Comment les grecques sont liées aux sensibilités des scénarios
- Options binaires - Valorisation et grecques des options digitales
- Réplication statique - Comment les digitales approximent les payoffs vanilles
- Pin Risk - Pourquoi le supplément gamma compte à l'approche de l'échéance
- Couverture en delta - Le coût que la marge de scénario compense