ORC Wing (Jump-Wing)

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Cette page couvre la paramétrisation Jump-Wing du SVI. Pour la paramétrisation SVI brute, voir SVI. Pour le contexte de son intégration dans le pipeline de surface de volatilité, voir Comment les surfaces sont construites.

Jump-Wing (JW), également appelée ORC Wing d'après le système de trading ORC qui l'a popularisée, est une manière alternative d'exprimer le même smile SVI en utilisant des paramètres qui correspondent à la façon dont les traders raisonnent.

Le SVI brut utilise cinq paramètres mathématiques $(a, b, \rho, m, \sigma)$ qui contrôlent le niveau de variance, la pente, le skew, le décalage et la courbure. Ils sont propres pour le calibrage mais opaques pour l'intuition. Jump-Wing les remplace par cinq quantités qu'un trader peut lire directement sur le smile.

Explorer les paramètres

Ajustez chaque paramètre Jump-Wing pour voir comment il façonne le smile. Activez « Show raw SVI » pour voir les paramètres bruts équivalents.

Explorateur de paramètres Jump-Wing

Skew des puts typique. Aile put plus raide que l'aile call.

Variance ATM0.25

Niveau global de vol (variance annualisée)

Skew ATM-0.15

Pente à l'ATM. Négative = skew des puts.

Pente de l'aile put0.30

Raideur de la montée de l'aile gauche

Pente de l'aile call0.10

Raideur de la montée de l'aile droite

Variance minimale0.22

Plancher du smile (variance la plus basse)

IV ATM

49.3%

Risk Reversal 25d

37.2

Butterfly

32.3

Les lignes en pointillés montrent les pentes asymptotiques des ailes. Cliquez sur « Afficher SVI brut » pour voir les paramètres équivalents (a, b, ρ, m, σ).

Les cinq paramètres

Paramètre JW	Symbole	Ce qu'il signifie
Variance ATM	$v_t$	La variance (IV au carré) à la monnaie. Contrôle le niveau global du smile.
Skew ATM	$\psi_t$	La pente du smile à l'ATM. Négatif signifie que le smile s'incline vers le bas à droite (put skew).
Pente de l'aile put	$p_t$	La pente asymptotique de l'aile gauche. Plus élevée = primes des puts OTM plus abruptes.
Pente de l'aile call	$c_t$	La pente asymptotique de l'aile droite. Plus élevée = primes des calls OTM plus abruptes.
Variance minimale	$\tilde{v}_t$	Le point le plus bas du smile. Le plancher de variance. Doit être positif.

Pourquoi ces paramètres sont importants

Un trader regardant un smile se soucie de :

1. Où est l'ATM ? C'est $v_t$, immédiatement lisible.
2. Dans quel sens s'incline-t-il ? C'est $\psi_t$. Un contrôle rapide : le skew est-il normal (négatif) ou inversé (positif) ?
3. À quel point les puts OTM sont-ils chers ? C'est $p_t$. Plus l'aile put est abrupte, plus le marché paie pour une protection contre les krachs.
4. À quel point les calls OTM sont-ils chers ? C'est $c_t$. Une aile call abrupte signifie que la hausse est demandée (rare, signale l'euphorie ou un risque d'événement).
5. Quel est le plancher ? C'est $\tilde{v}_t$. Jusqu'où la vol peut-elle descendre même dans la partie la moins chère du smile ?

Ceux-ci correspondent directement à des caractéristiques observables. Comparez avec le SVI brut : « a = 0,04, b = 0,25, rho = -0,4 » ne vous dit rien au premier coup d'œil. « vol ATM = 50 %, pente de l'aile put = 0,30, pente de l'aile call = 0,10 » vous indique que le marché price un risque de baisse significatif avec une légère prime à la hausse.

Lire les conditions de marché à partir des paramètres JW

Condition	Var ATM	Skew ATM	Aile put	Aile call
Marché calme	Faible	Légèrement négatif	Modérée	Faible
Avant événement	Élevée	Proche de zéro	Élevée	Élevée
Crise	Très élevée	Fortement négatif	Très élevée	Faible
Euphorie	Modérée	Positif	Faible	Élevée

La relation entre les pentes des ailes put et call vous indique le biais directionnel du marché :

• $p_t \gg c_t$ : le marché craint plus la baisse que la hausse (normal pour les actions/crypto)
• $p_t \approx c_t$ : risque symétrique (avant un événement binaire, direction inconnue)
• $c_t \gg p_t$ : le marché craint plus la hausse (rare, territoire de meme-stock/rallye parabolique)

Conversion entre JW et SVI brut

Les deux paramétrisations décrivent le même smile. Vous pouvez convertir de l'une à l'autre.

Pourquoi JW existe

Le SVI brut a été conçu pour le calibrage. Les cinq paramètres $(a, b, \rho, m, \sigma)$ sont numériquement pratiques mais difficiles à interpréter. Quand un trader d'un desk de vol dit « raidissez l'aile put de 2 points », il veut dire augmenter $p_t$. En SVI brut, ce même changement nécessite des ajustements coordonnés de $b$ et $\rho$ (et possiblement de $m$ et $\sigma$ pour garder le calibrage stable).

JW rend le smile éditable à la main. Un trader peut :

• Augmenter la vol ATM de 1 point (augmenter $v_t$)
• Raidir l'aile put (augmenter $p_t$)
• Aplatir l'aile call (diminuer $c_t$)

Chaque changement correspond à un seul paramètre. En SVI brut, chaque changement intuitif touche plusieurs paramètres.

Où vous voyez JW en pratique

• ORC (aujourd'hui partie d'Itiviti/Broadridge) : le système de trading qui a créé la forme JW. Utilisé sur de nombreux desks de vol institutionnels.
• Bloomberg OVML : utilise une paramétrisation de type JW pour son éditeur de surface de volatilité.
• Éditeurs internes de surface de volatilité : la plupart des banques et des market makers crypto exposent aux traders des molettes de style JW, même si le modèle sous-jacent est le SVI brut ou le SSVI.
• Deribit : leur sortie de surface de volatilité peut être interprétée en termes JW.

Contraintes d'arbitrage en JW

Les contraintes de non-arbitrage du SVI brut se traduisent en conditions simples sur les paramètres JW :

• $p_t \geq 0$ et $c_t \geq 0$ (les pentes des ailes sont non négatives)
• $\tilde{v}_t > 0$ (la variance minimale est positive)
• $\tilde{v}_t \leq v_t$ (le minimum est en dessous de l'ATM)
• $(p_t + c_t)(1 + |\rho|) \leq \frac{4}{T}$ où $\rho = 1 - 2p_t/(p_t + c_t)$ (contrainte butterfly du SVI brut)

Les trois premières sont faciles à imposer avec des bornes de curseur. La contrainte butterfly peut être vérifiée après conversion vers le SVI brut.

Développer l'intuition

Apprenez le modèle wing à partir de zéroLeçon interactive · sans prérequis

La leçon interactive ci-dessus couvre le modèle wing depuis les premiers principes : construction du smile par morceaux, les six paramètres (vol ATM, pentes gauche/droite, courbures gauche/droite, lissage), comment les ailes gauche et droite correspondent au put skew et au call skew, et quand utiliser le wing plutôt que le SVI.

Implémentations open source

Dépôt	Pourquoi l'examiner
QuantLib	Calibrage du smile du modèle wing

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Voir aussi :

• Paramétrisation SVI - La forme brute (a, b, rho, m, sigma)
• Modèle SABR - Un modèle de vol stochastique alternatif
• Méthodes d'interpolation - Toutes les méthodes comparées
• Comment les surfaces sont construites - Le pipeline complet
• Skew - Comprendre la structure des strikes