Modèles non paramétriques et ML
Pas de formule pour le smile. Ces modèles apprennent la forme de la surface directement à partir des données de marché en utilisant l'optimisation, les réseaux de neurones ou des règles dépendantes du chemin.
En un coup d'œil
Ce qu'ils ont en commun
Ces trois approches laissent les données déterminer la forme de la surface de volatilité plutôt que d'imposer une formule. Elles diffèrent dans leur manière d'apprendre et dans les garanties qu'elles offrent.
Comment ils sont liés entre eux
SANOS est basé sur l'optimisation : il résout un programme linéaire pour trouver la surface qui s'ajuste le mieux aux prix de marché tout en satisfaisant exactement les contraintes d'absence d'arbitrage. Pas de réseaux de neurones, pas d'entraînement -- juste un problème convexe bien posé. Neural SDE adopte l'approche inverse : un réseau de neurones apprend la dynamique de la volatilité à partir des données, ce qui lui permet de capturer des motifs qu'aucun modèle à forme fermée ne peut exprimer, mais l'absence d'arbitrage dépend de l'architecture et n'est pas garantie par défaut. La volatilité dépendante du chemin se situe entre les deux. Elle utilise le chemin de prix réalisé (via des méthodes de signatures) pour prédire la volatilité actuelle, ce qui lui confère une interprétation dynamique dont SANOS est dépourvu, mais sans la lourde infrastructure d'entraînement des Neural SDEs.
Modèles dans cette section :
- SANOS — Surfaces non paramétriques sans arbitrage
- Neural SDE / Deep Hedging — Dynamique de volatilité apprise par ML
- Volatilité dépendante du chemin — La volatilité se souvient du chemin de prix