Options binaires
Une option binaire (également appelée option digitale) verse un montant fixe si l'actif sous-jacent est au-dessus du prix d'exercice à l'échéance, et zéro sinon. Pas de pente, pas de proportionnalité avec la distance au strike. Juste un paiement oui-ou-non.
C'est la brique de base des marchés à seuil HIP-4 et le mécanisme sous-jacent des marchés de prédiction comme Polymarket et Kalshi.
Payoff binaire vs vanille
Le call vanille croît avec la distance au-dessus du strike. Le binaire est plat : au-dessus de la ligne vous recevez 1, en dessous vous recevez 0.
Un call vanille peut être décomposé en une bande continue de calls binaires. Chaque binaire représente une « tranche » infinitésimale du payoff du call à un strike donné. C'est le fondement mathématique de l'utilisation d'échelles de seuils HIP-4 pour approximer les payoffs des options vanilles.
Valorisation
Le prix d'un call binaire est la probabilité implicite attribuée par le marché à ce que le sous-jacent termine au-dessus du strike. C'est tout. Un binaire traité à 0,70 signifie que le marché attribue 70 % de chances au scénario « oui, le règlement se fait dans la monnaie (ITM) ».
C'est différent d'un call vanille, dont le prix est le payoff espéré et dépend de la distance à laquelle le sous-jacent est censé dépasser le strike, pas seulement du fait de le franchir. Les binaires font abstraction de la distance et ne valorisent que la probabilité de franchissement du seuil.
Grecques
Les grecques des options binaires se comportent très différemment des grecques vanilles. Le graphique interactif ci-dessous vous permet de les comparer côte à côte.
Delta
Le delta binaire est la différence la plus importante. Au lieu de la transition en douceur de 0 à 1 du delta vanille, le delta binaire forme un pic étroit centré sur le strike.
Le problème de couverture
Près de l'échéance, le delta binaire au strike peut atteindre des valeurs extrêmes. Un petit mouvement du sous-jacent provoque une grande variation de la valeur de l'option. Cela rend la couverture en delta d'une option binaire près du strike à l'échéance extrêmement difficile et coûteuse, ce qui est l'une des raisons pour lesquelles les options vanilles sont préférées pour la plupart des usages de trading.
Gamma
Le gamma vanille est toujours positif (le delta augmente toujours vers le strike). Le gamma binaire change de signe : positif en dessous du strike, négatif au-dessus.
Cela signifie qu'un vendeur d'option binaire à la monnaie (ATM) fait face à un risque gamma qui change de direction lorsque le spot franchit le strike, un profil de risque fondamentalement différent du gamma vanille.
Thêta
Le thêta vanille est presque toujours négatif (les options perdent de la valeur avec le temps). Le thêta binaire dépend de la moneyness :
Un binaire dans la monnaie (ITM) gagne de la valeur avec le temps, car la probabilité de rester ITM augmente à mesure que l'incertitude diminue. C'est l'inverse du comportement vanille.
Véga
Le véga binaire change de signe au strike :
- Binaire OTM : véga positif. Une volatilité plus élevée augmente la probabilité de franchir le strike.
- Binaire ITM : véga négatif. Une volatilité plus élevée augmente la probabilité de retomber en dessous du strike.
Le véga vanille est toujours positif. Pour un binaire, plus de volatilité n'est bénéfique que si vous êtes du mauvais côté du strike.
Types de binaires
Toutes les options binaires ne fonctionnent pas de la même manière. Le déclencheur de règlement et la fenêtre d'observation varient selon les produits.
Cette distinction compte pour la valorisation et la couverture. Les digitales européennes (HIP-4) ne dépendent que de la valeur terminale, elles peuvent donc être valorisées avec Black-Scholes et s'intègrent proprement dans une marge de portefeuille par scénarios. Les contrats one-touch dépendent de l'intégralité de la trajectoire du prix, ce qui exige des modèles différents et complique l'intégration à la marge de portefeuille.
Les marchés de prédiction comme binaires
Les plateformes comme Polymarket et Kalshi sont des marchés d'options binaires. Un contrat qui paie 1 au 31 décembre » est un call binaire de strike 100k $.
La plupart des marchés de prédiction utilisent un règlement one-touch, pas européen. Les seuils HIP-4 sont des digitales européennes : ils se règlent à une heure d'échéance précise contre l'oracle Hyperliquid, et parce qu'ils sont des actifs natifs HyperCore, ils peuvent figurer dans le même portefeuille que les perpétuels et les options pour le calcul de la marge de portefeuille.
Lien avec les options vanilles
Les binaires et les vanilles sont mathématiquement liés : un call vanille peut être décomposé en une somme de binaires à des strikes successifs. C'est le fondement de la réplication statique et la raison pour laquelle une échelle de seuils HIP-4 peut approximer le payoff d'un call vanille.
L'implication pratique : si vous êtes short un call vanille à 100k, être long une échelle de binaires à 100k, 110k, 120k, ... vous donne une couverture passive qui suit la forme du payoff du call. Aucun rééquilibrage requis, il suffit de conserver jusqu'à l'échéance.
Consultez Réplication statique pour le traitement complet, y compris les cadres de Breeden-Litzenberger et Carr-Madan.
Construire l'intuition mathématique
Les concepts ci-dessus — payoffs en fonction en escalier, prix égal à la probabilité, delta en pic — sont plus faciles à intérioriser quand vous pouvez déplacer des curseurs et voir les maths réagir. La leçon interactive ci-dessous part de zéro et construit chaque idée avec des visualisations en direct.
Apprenez les options binaires à partir de zéroLeçon interactive · aucun prérequisLa leçon interactive couvre ce qu'est une option binaire (payoff tout-ou-rien), pourquoi le prix binaire est égal à la probabilité de finir ITM, comment les grecques binaires font un pic près du strike contrairement aux grecques vanilles, comment des calls vanilles peuvent être construits à partir d'une échelle de calls binaires, et pourquoi les binaires deviennent extrêmement difficiles à couvrir près de l'échéance.
Implémentations open source
| Dépôt | Pourquoi l'examiner |
|---|---|
| QuantLib | Valorisation des options digitales/binaires et grecques |
| py_vollib | Valorisation binaire via N(d2) |
Voir aussi :
- Réplication statique - Comment une échelle de binaires approxime un call vanille
- Risque de pin - Pourquoi les binaires près de l'échéance sont l'instrument le plus difficile à couvrir
- Grille de scénarios - Comment la marge de portefeuille revalorise les binaires sous chocs
- Styles d'exercice - Types d'exercice européen, américain et exotique
- Black-Scholes - Le modèle de valorisation standard
- Delta - Comportement du delta vanille
- Options vanilles sur HIP-4 - Comment les seuils binaires s'intègrent dans la pile du vendeur