Marge de portefeuille

La Marge de portefeuille utilise une analyse de scénarios de type SPAN pour calculer les exigences de marge sur les perpétuels et les options, avec du collatéral en espèces USDC. Ce mode reconnaît que les portefeuilles couverts sont moins risqués que ne le suggèrent leurs positions individuelles. Au lieu d'additionner les marges par position, le système évalue vos positions exécutées ainsi que les ordres ouverts hypothétiques dans des scénarios de marché stressés et exige une marge égale à la perte dans le pire des cas.

Instruments : Les comptes en Marge de portefeuille peuvent détenir :

• Collatéral en espèces USDC
• Contrats à terme perpétuels (BTC-PERP, ETH-PERP, etc.)
• Options (calls et puts)

Cette phase inclut les perpétuels exécutés, les options exécutées, les espèces et les ordres ouverts hypothétiques. Le collatéral au comptant est hors périmètre.

Modèle mental

La Marge de portefeuille suit une approche fondamentalement différente de la Marge standard :

1. Prise en charge multi-instruments - Détenez des espèces, des perpétuels et des options dans un seul compte
2. Risque basé sur des scénarios - Le système teste votre portefeuille contre plusieurs scénarios de chocs de marché
3. Le pire cas devient la marge - Votre IM est la perte la plus importante parmi tous les scénarios
4. Collatéral basé sur les capitaux propres - Les espèces plus l'UPNL des options/perpétuels exécutés déterminent la capacité de marge
5. Avantages du cross-margining - Les positions compensatrices (par ex. call spread, couverture par perpétuel) réduisent naturellement la marge
6. Pas de réservation de prime - Le capital n'est pas bloqué pour les ordres ouverts ; les ordres sont traités comme des positions exécutées
7. Calcul unifié - Les positions exécutées et les ordres ouverts hypothétiques contribuent à l'analyse de scénarios

Comment ça fonctionne

Considérez la Marge de portefeuille comme un stress test :

For each scenario (spot ±X%, vol ±Y%, etc.):
  1. Reprice all positions under shocked conditions
  2. Calculate portfolio value change (P&L)
  3. Record the loss

Margin Requirement = max(0, -min(all scenario P&Ls))

En d'autres termes : Quelle est la pire perte que vous pourriez subir parmi tous les scénarios définis ? C'est votre marge.

Concepts fondamentaux

Grille de scénarios

Pour un calculateur interactif et une analyse détaillée, consultez la référence de la Grille de scénarios.

Le système évalue votre portefeuille dans plusieurs scénarios de marché. Chaque scénario applique un choc aux prix spot et/ou à la volatilité implicite, puis revalorise toutes les positions avec Black-Scholes.

Contrairement aux implémentations SPAN traditionnelles qui utilisent une matrice uniforme, Hypercall utilise une approche de SPAN corrélé compact avec des chocs de volatilité asymétriques : les mouvements à la baisse reçoivent des hausses de volatilité plus importantes que les mouvements à la hausse, reflétant le comportement réel du marché pendant les krachs.

Scénarios de base (13 scénarios)

Scénario	Choc spot	Choc de vol
1	+12%	+35%
2	+8%	0%
3	+4%	-15%
4	0%	+35%
5	0%	0%
6	0%	-15%
7	-4%	-15%
8	-8%	0%
9	-12%	+45%
10	+12%	0%
11	-12%	0%
12	+8%	+25%
13	-8%	+35%

Scénarios extrêmes (4 scénarios)

Scénarios extrêmes avec une pondération partielle du P&L pour éviter de sur-pénaliser les événements rares :

Extrême	Choc spot	Choc de vol	Pondération P&L
T1	-25%	+70%	0.60
T2	+25%	+55%	0.60
T3	-40%	+90%	0.35
T4	+40%	+70%	0.35

Choix de conception clés

• Les chocs de vol sont des multiplicateurs : +35% signifie IV × 1,35
• La corrélation est intégrée : Les mouvements à la baisse reçoivent des hausses de vol plus importantes que les mouvements à la hausse (dynamique de krach)
• Pondération des extrêmes : Les scénarios extrêmes contribuent partiellement au P&L pour éviter un conservatisme excessif

Compléments de sécurité

Pour éviter les situations où les compensations de spreads réduisent la marge de manière trop agressive, le système applique des compléments de plancher :

1. Plancher de marge minimale : Un pourcentage du notionnel spot pour les options nettes en position courte (par sous-jacent)
2. Majoration gamma court terme : Marge supplémentaire pour les options expirant dans les 48 heures afin de tenir compte de l'accélération du gamma

Consultez Plancher de marge pour les formules et paramètres détaillés.

Risque de balayage (Scanning Risk)

Le Scanning Risk est la métrique centrale de la Marge de portefeuille :

$$\text{Scanning Risk} = -\min(\text{scenario P\&Ls})$$

Il s'agit de la perte maximale que votre portefeuille subirait dans un scénario donné. Le signe négatif convertit une perte (P&L négatif) en une exigence de marge positive.

Exigences de marge

$$\text{IM} = \max(\text{Scanning Risk}, \text{Floor}) + \text{Gamma Kicker}$$ $$\text{MM} = 0.85 \times \text{IM}$$

Où :

• Scanning Risk = perte dans le pire scénario
• Floor = marge minimale issue des options nettes en position courte (voir Plancher de marge)
• Gamma Kicker = marge supplémentaire pour les options proches de l'échéance

La MM est fixée à 85 % de l'IM, ce qui fournit un coussin de liquidation.

Calcul des capitaux propres

Dans cette phase, les capitaux propres en Marge de portefeuille reposent uniquement sur l'état exécuté :

$$\text{Equity} = \text{Cash} + \text{UPNL}_{\text{perps}} + \text{UPNL}_{\text{options}}$$

Où :

• Cash = solde USDC
• UPNL_perps = P&L non réalisé des positions perpétuelles exécutées
• UPNL_options = P&L non réalisé des positions d'options exécutées

Les ordres ouverts ne modifient jamais les capitaux propres. Ils ne modifient que le risque de scénario et la marge initiale.

Financement de la prime vs. paiement immédiat

Mode Portefeuille (ce mode) : La prime est financée et non payée à partir des espèces.

Lorsque vous achetez une option :

• Solde en espèces : inchangé
• Position ajoutée avec entry_price = prix d'exécution
• UPNL = (mark_price - entry_price) × taille
• Si vous avez surpayé (mark < entry), l'UPNL est négatif et réduit les capitaux propres
• Le « coût » de l'option est capturé dans l'UPNL, pas dans les espèces

Mode Standard : La prime est payée immédiatement à partir des espèces.

Lorsque vous achetez une option :

• Solde en espèces : diminue du montant de la prime
• Position ajoutée avec entry_price = prix d'exécution
• UPNL = (mark_price - entry_price) × taille
• La prime a déjà été débitée de vos espèces, donc l'UPNL ne suit que les variations de valeur

Distinction clé : En mode Portefeuille, l'UPNL inclut effectivement le coût de l'option puisque les espèces n'ont pas été débitées. En mode Standard, les espèces ont été débitées, donc l'UPNL ne suit que les variations depuis l'entrée.

Formules

Calcul du P&L par scénario

Pour un scénario unique $i$ :

$$\text{PnL}_i = \sum_{j} \left( V_j^{\text{shocked}_i} - V_j^{\text{current}} \right)$$

Où :

• $V_j^{\text{current}}$ = valeur mark actuelle de la position $j$
• $V_j^{\text{shocked}_i}$ = valeur Black-Scholes dans le scénario $i$ avec spot, IV et temps choqués

Perte dans le pire des cas

$$\text{Worst Case Loss} = \min(\text{PnL}_1, \text{PnL}_2, \ldots, \text{PnL}_N)$$

Il s'agit du P&L le plus négatif parmi tous les scénarios.

Marge initiale requise

$$\text{IM} = \max(0, -\text{Worst Case Loss})$$

Convertissez la pire perte en une exigence de marge positive. Si tous les scénarios montrent un profit, IM = 0 (bien que ce soit rare).

Capital disponible

$$\text{Available Capital} = \max(\text{Equity} - (\text{Position IM} + \text{Open Orders IM}), 0)$$

Où :

• Position IM : Marge pour les positions exécutées (issue de l'analyse de scénarios)
• Open Orders IM : Marge supplémentaire pour les ordres ouverts traités comme exécutés

Pas de réservation de prime en mode Portefeuille, donc le capital disponible correspond aux capitaux propres exécutés moins la marge initiale totale, avec un plancher à zéro.

Comptabilisation des ordres ouverts

Traitement des ordres

Les ordres ouverts sont traités comme hypothétiquement exécutés :

• Ordre d'ACHAT → Traité comme une position longue dans l'analyse de scénarios
• Ordre de VENTE → Traité comme une position courte dans l'analyse de scénarios

Les deux s'ajoutent au portefeuille et affectent la grille de scénarios. L'exigence de marge pour les « ordres ouverts » est implicite : c'est la différence entre l'IM du portefeuille hypothétique et l'IM du portefeuille actuel.

Différence clé avec le mode Standard : Aucune espèce n'est bloquée pour les ordres d'ACHAT ouverts. L'impact de l'ordre est entièrement capturé par l'analyse de scénarios.

À l'exécution

Lorsqu'un ordre est exécuté, il passe d'« hypothétique » à « réel » :

• La position est ajoutée à votre portefeuille
• L'analyse de scénarios est mise à jour pour inclure la nouvelle position
• La variation nette de marge est généralement faible (l'ordre était déjà dans les scénarios)

À l'annulation

L'ordre est retiré du portefeuille hypothétique :

• L'analyse de scénarios exclut l'ordre annulé
• L'IM est recalculée, souvent à la baisse

Cross-Margining

Dans cette phase, la Marge de portefeuille prend en charge le collatéral en espèces USDC ainsi que les perpétuels exécutés et les options exécutées. Le collatéral au comptant est hors périmètre.

Les positions compensatrices réduisent l'exigence de marge totale :

• Call spread : Le call long couvre le call court
• Couverture par perpétuel : Le perpétuel court couvre le delta du call long
• Multi-actifs : Les positions BTC peuvent servir de marge aux positions ETH (bien que les scénarios testent toujours par sous-jacent)

Exemples détaillés

Exemple : Call Spread

Considérez ce portefeuille :

• Long 10 ETH-4000-C @ 200
• Short 10 ETH-4200-C @ 100

La Marge standard calculerait :

Long call IM = 0 (fully paid)
Short call IM ≈ 3,800 USDC
Total IM = 3,800

La Marge de portefeuille reconnaît la couverture :

Dans chaque scénario, si le spot monte :

• Le call long gagne en valeur
• Le call court perd en valeur
• La perte maximale est plafonnée à la largeur du spread moins la prime nette

Worst-case loss ≈ (4200 - 4000 - 100) × 10 = 1,000 USDC
IM = 1,000 (73% reduction!)

Exemple : Straddle

Portefeuille :

• Short 5 ETH-4000-C @ 300
• Short 5 ETH-4000-P @ 280

Marge standard :

Short call IM = 5 × 380 = 1,900
Short put IM = 5 × 380 = 1,900
Total IM = 3,800

La Marge de portefeuille évalue chaque scénario :

• Spot en hausse : Le call perd, le put gagne
• Spot en baisse : Le put perd, le call gagne
• La pire perte détermine la marge (généralement un scénario extrême)

Worst-case (e.g., spot -15%, IV +30%) ≈ 3,200 USDC
IM = 3,200 (16% reduction)

Le bénéfice est plus faible ici parce que le mouvement du spot fait perdre une des jambes : les straddles ne sont pas entièrement couverts. Mais la marge de portefeuille capture tout de même une certaine réduction grâce aux gains du côté opposé.

Invariants

Composition des capitaux propres

$$\text{Equity} = \text{Cash} + \sum_j \text{UPNL}_j^{\text{perp}} + \sum_k \text{UPNL}_k^{\text{option}}$$

Le collatéral au comptant est exclu dans cette phase.

IM issue du Scanning Risk + Plancher

$$\text{IM} = \max(\text{Scanning Risk}, \text{Floor}) + \text{Gamma Kicker}$$ $$\text{Scanning Risk} = \max(0, -\min(\text{scenario P\&Ls}))$$

L'IM intègre à la fois l'analyse de scénarios et les planchers de sécurité. Voir Plancher de marge.

Ratio MM

$$\text{MM} = 0.85 \times \text{IM}$$

La marge de maintenance est toujours de 85 % de la marge initiale.

Capital disponible non négatif

$$\text{Available Capital} = \max(\text{Equity} - (\text{Position IM} + \text{Open Orders IM}), 0)$$ $$\text{Can open new positions} \iff \text{Available Capital} \geq 0$$

Les ordres sont rejetés si les capitaux propres exécutés sont inférieurs à l'IM des positions plus l'IM des ordres ouverts.

Les options longues ne sont pas à marge nulle

$$\text{Long option position} \Rightarrow \text{Contributes to scenario losses}$$

Contrairement au mode Standard, les positions longues NÉCESSITENT une marge en mode Portefeuille (elles peuvent perdre de la valeur dans des scénarios défavorables).

Comparaison avec la Marge standard

Caractéristique	Marge standard	Marge de portefeuille
Instruments	Options uniquement	Espèces USDC + Perpétuels + Options
Calcul	Formules par position	Analyse de scénarios
Collatéral au comptant	Non pris en charge	Non pris en charge dans cette phase
Cross-margining	Non	Oui
Options longues	Marge nulle	Incluses dans les scénarios
Prime	Payée immédiatement	Financée
Idéal pour	Trading d'options simple	Portefeuilles couverts