Plancher de marge

Le plancher de marge garantit que les portefeuilles maintiennent des exigences de marge minimales, même lorsque des positions couvertes se compensent mutuellement dans l'analyse de scénarios.

Aperçu

La marge basée sur des scénarios peut sous-estimer le risque lorsque :

• Les spreads semblent parfaitement couverts mais comportent un risque dépendant de la trajectoire
• Le gamma s'accélère à l'approche de l'échéance plus vite que ne le capturent les scénarios discrets
• Les hypothèses de corrélation s'effondrent lors de mouvements extrêmes

Le plancher agit comme un filet de sécurité : une marge minimale qui s'applique quelle que soit la faveur apparente de l'analyse de scénarios.

Fonctionnement

Le plancher de marge est calculé comme un pourcentage du notionnel spot pour chaque position nette courte en options :

$$\text{Floor} = \text{floor\_factor} \times S \times |\text{Net Short Options}|$$

L'exigence de marge finale est :

$$\text{Margin} = \max(\text{Scenario Margin}, \text{Floor}) + \text{Gamma Kicker}$$

Contingence sur options

Pour chaque prix d'exercice, nous identifions la position nette courte et appliquons le facteur de plancher :

Actif	Facteur de plancher	Description
BTC	1,5 %	0,015 × spot par contrat net court
ETH	1,5 %	0,015 × spot par contrat net court

Exemple : Si vous détenez 10 calls BTC courts au strike 100 000 et 5 calls BTC longs au strike 105 000, votre position nette courte est de 5 contrats. Avec le BTC à 100 000 $ :

$$\text{Floor} = 0.015 \times \$100{,}000 \times 5 = \$7{,}500$$

Même si l'analyse de scénarios indique un risque plus faible grâce au spread, la marge ne peut pas descendre en dessous de 7 500 $.

Gamma kicker sur les échéances courtes

Les options expirant dans les 48 heures reçoivent une marge supplémentaire pour tenir compte de l'accélération rapide du gamma :

Paramètre	Valeur
Seuil d'échéance	48 heures
Facteur de kicker	1,0 % du spot par contrat court

$$\text{Gamma Kicker} = \text{kicker\_factor} \times S \times |\text{Short Options}_{T < 48h}|$$

Ce montant est additif. Il s'applique en plus du plancher ou de la marge de scénario, selon le plus élevé des deux.

Paramètres

Paramètre	Description	Valeur
option_floor_factor	Plancher en % du notionnel pour les positions nettes courtes	1,5 %
gamma_kicker_factor	% supplémentaire pour les options à échéance courte	1,0 %
expiry_threshold	Fenêtre temporelle du gamma kicker	48 heures

Exemples

Exemple 1 : Strangle court

Position : Short 1 put BTC 90 000 + Short 1 call BTC 110 000 Spot : 100 000 $

$$\text{Net short options} = 2$$ $$\text{Floor} = 0.015 \times \$100{,}000 \times 2 = \$3{,}000$$

Même si le strangle présente un risque de scénario minimal (les deux options sont hors de la monnaie (OTM)), la marge est d'au moins 3 000 $.

Exemple 2 : Position proche de l'échéance

Position : Short 5 calls BTC 100 000 expirant dans 24 heures Spot : 100 000 $

$$\text{Floor} = 0.015 \times \$100{,}000 \times 5 = \$7{,}500$$ $$\text{Gamma Kicker} = 0.01 \times \$100{,}000 \times 5 = \$5{,}000$$ $$\text{Minimum Margin} = \$7{,}500 + \$5{,}000 = \$12{,}500$$

Exemple 3 : Spread couvert

Position : Short 10 calls BTC 100 000 + Long 10 calls BTC 105 000 Spot : 100 000 $

$$\text{Net short at 100,000 strike} = 10$$ $$\text{Floor} = 0.015 \times \$100{,}000 \times 10 = \$15{,}000$$

Les calls longs 105 000 réduisent bien le risque de scénario, mais ils ne suppriment pas le plancher sur la tranche du strike court 100 000. La marge correspond au plus élevé entre le risque de scénario et le plancher par tranche de strike, plus tout gamma kicker sur échéances courtes.

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Voir aussi :

• Marge de portefeuille : Calcul de marge basé sur des scénarios
• Marge standard : Formules de marge par position